Dans cet exposé on présentera le lien entre certains jeux très simples et les solutions d’équations aux dérivées partielles, suivant en cela la théorie du contrôle optimal. Cela incluera des cas classiques, ainsi que la présentation de certains exemples récents.

Sylvia Serfaty

L’objectif de cet exposé est de décrire le comportement qualitatif des solutions du système de Saint-Venant gouvernant l’écoulement d’une couche mince de fluide incompressible. Pour simplifier, on considérera en fait un modèle scalaire qui présente le même type de phénoménologie, c’est-à-dire pour lequel on observe en temps fini l’apparition de singularités correspondant à des chocs. La propagation des ondes de choc peut en fait être prédite par la même équation aux dérivées partielles pourvu qu’on définisse une notion très faible de dérivée. On introduira ainsi de façon élémentaire le concept de distribution.

Laure Saint-Raymond