Dans ce documentaire, Marcus du Sautoy, chercheur à Oxford, étudie l’histoire fascinante de grands mathématiciens, comme Carl Friedrich Gauss, Bernhard Riemann et Alan Turing, qui ont tous abordé le problème des nombres premiers. Marcus du Sautoy est un spécialiste du domaine. Dans son ouvrage “La musique des premiers”, il fait vivre avec un enthousiasme communicatif la passion dévorante des mathématiciens qui, d’ Euclide à Alain Connes, entre-autres, se sont attaqués à ce problème gigantesque. C’est l’univers exalté des mathématiciens fondamentalistes, un monde où rationalité et folie se côtoient et souvent s’interpénètrent.
“Il faudra encore attendre au moins un million d’années avant que nous comprenions les nombres premiers”, soupirait le mathématicien Paul Erdös peu avant de rendre l’âme. Le mathématicien anglais, Godfrey H. Hardy, voyait dans la théorie des nombres, celle des premiers en particulier, “la plus difficile de toutes les branches des mathématiques”.