Ces quelques leçons de mécanique lagrangienne font partie d’un cours de formation de base en mécanique Newtonienne présenté sous la forme d’un MOOC en quatre partie :
– Lois de Newton, y compris point matériel, balistique dans le champ de la pesanteur, oscillateur harmonique
– Mécanique du point matériel, problèmes à traiter en coordonnées cylindriques ou sphériques, les référentiels accélérés, etc…
– Mécanique du Solide Indéformable
– Formalisme de Lagrange.

Le formalisme de Lagrange permet une résolution efficace de problèmes complexes de mécanique. Il permet aussi d’apporter un éclairage plus fondamental sur les lois de conservation (théorème de Noether). A titre d’illustration de la méthode de Lagrange, on traitera le problème très important des oscillateurs harmoniques couplés, exprimé comme un problème de valeurs propres et de vecteurs propres. On termine avec un formalisme permettant d’analyser les résonances paramétriques, notion illustrée par l’expérience montrant la stabilité d’un pendule inversé forcé.

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